AYT Matematik Nasıl Çalışılır?

Editör Notu

AYT matematikte öğrencilerin sık yaşadığı bir durum vardır:

Konuyu çalışır.

Formülleri öğrenir.

Konu testlerinde soruları yapar.

Fakat karşısına daha önce görmediği bir soru geldiğinde nereden başlayacağını bilemez.

Bu noktada öğrenci genellikle:

“Konuyu bilmiyorum.”

diye düşünür.

Oysa sorun her zaman bilgi eksikliği değildir.

Öğrenci bilgiyi biliyor olabilir fakat hangi bilgiyi, ne zaman ve nasıl kullanacağını seçmekte zorlanıyor olabilir.

AYT matematik çalışmasının asıl amacı bu nedenle yalnızca konu öğrenmek değildir.

Öğrencinin matematiksel bilgilerini yeni sorular karşısında kullanabilecek hâle gelmesidir.

 

Önce Seviyeni Belirle

AYT matematiğe başlamadan önce öğrencinin mevcut durumu görülmelidir.

Hangi konular biliniyor?

Hangi konularda temel eksikler var?

TYT matematik altyapısı nasıl?

İşlem becerileri yeterli mi?

Fonksiyon gibi temel konular oturmuş mu?

Soru çözerken nerede tıkanıyor?

Bu sorular cevaplanmadan hazırlanan program öğrencinin gerçek ihtiyacını karşılamayabilir.

 

Temel Eksikleri Bul

AYT matematikte öğrencinin zorlandığı konu her zaman problemin başladığı yer değildir.

Örneğin ileri bir konuda yaşanan güçlüğün altında daha önce öğrenilmesi gereken bir matematiksel kavram bulunabilir.

Bu nedenle öğrenci bir konuda sürekli zorlanıyorsa yalnızca aynı konudan daha fazla soru çözmek yerine geriye bakmak gerekir.

Eksik olan son konu değil, o konuyu taşıyan temel olabilir.

 

Konuları Birbirinden Koparma

AYT matematiğin önemli özelliklerinden biri konular arasındaki ilişkidir.

Öğrenci her konuyu ayrı bir dosya gibi öğrenirse karma sorularda zorlanabilir.

Bir sorunun çözümünde birden fazla konuya ait bilgi gerekebilir.

Bu nedenle ilerledikçe öğrencinin:

“Bu konu daha önce öğrendiğim hangi bilgilerle bağlantılı?”

sorusunu sorması önemlidir.

Matematikte derinleşme biraz da bu bağlantıları görebilmektir.

 

Formülü Anla

AYT matematikte çok sayıda formül ve matematiksel ilişkiyle karşılaşılabilir.

Bunların bilinmesi gerekir.

Ancak yalnızca formülü ezberlemek yeterli değildir.

Öğrenci:

Formül neyi ifade ediyor?

Nereden geliyor?

Hangi şartlarda kullanılabilir?

Soruda bunu kullanmam gerektiğini nasıl anlayacağım?

sorularını da cevaplayabilmelidir.

Formülü bilmek araçtır; doğru yerde kullanabilmek beceridir.

 

Konu Çalışması

Konu anlatımı sırasında öğrenci pasif dinleyici olmamalıdır.

Örneklerde çözümün sonraki adımını tahmin etmeye çalışabilir.

Bir işlem yapılmadan önce:

“Neden bunu yaptık?”

diye düşünebilir.

Örneğin sonucunu kapatıp kendisi çözebilir.

Bu yaklaşım konu çalışmasını video izlemekten aktif matematik öğrenmeye dönüştürür.

 

Hemen Soru Çöz

Konu çalışmasının ardından soru çözümü geciktirilmemelidir.

İlk sorular temel düzeyde olabilir.

Amaç öğrencinin yeni bilgiyi kullanmayı öğrenmesidir.

Ardından orta düzey ve daha seçici sorulara geçilebilir.

Burada önemli olan öğrencinin yalnızca doğru cevaba ulaşması değil, çözüm yolunu kendisinin oluşturabilmesidir.

 

Kolay Soruyu Küçümseme

AYT öğrencileri bazen kolay soruları zaman kaybı olarak görür.

Doğrudan zor kaynaklara geçmek ister.

Oysa temel sorular konunun matematiksel yapısını yerleştirmeye yardımcı olur.

Öğrenci temel ilişkileri otomatikleştirdikçe daha karmaşık sorularda zihinsel kapasitesini asıl probleme ayırabilir.

Kolay soru başlangıçtır.

Orada kalmak problem olabilir; oradan başlamak değil.

 

Zor Soru Ne Zaman?

Zor sorular AYT matematik gelişiminin önemli bir parçasıdır.

Ancak doğru zamanda kullanılmalıdır.

Öğrenci temel ve orta düzey sorularda hâlâ ciddi biçimde zorlanıyorsa sürekli çok seçici sorular çözmek verimli olmayabilir.

Temel yapı oturduktan sonra zor sorular öğrencinin:

farklı yöntemler görmesine,

bilgileri ilişkilendirmesine,

esnek düşünmesine

ve yeni soru biçimlerine alışmasına

yardımcı olabilir.

 

Zorlanmak Normal

AYT matematikte öğrencinin her soruyu hemen çözebilmesini beklemek gerçekçi değildir.

Bazı sorular üzerinde uzun süre düşünmek öğrenmenin parçasıdır.

Önemli olan zorlanmayı:

“Ben matematik yapamıyorum.”

şeklinde yorumlamamaktır.

Daha doğru soru şudur:

“Bu soruda hangi noktada tıkandım?”

Bu soru problemi somutlaştırır.

 

Hemen Çözüme Bakma

Bir soru ilk denemede çözülemediğinde hemen video çözümünü açmak öğrenciyi pasif hâle getirebilir.

Önce soru üzerinde düşünülmelidir.

Ne verilmiş?

Ne isteniyor?

Hangi konularla ilişkili?

Daha önce buna benzeyen ne gördüm?

Farklı bir gösterim kullanabilir miyim?

Bu düşünme süreci AYT matematikte çok değerlidir.

 

Ama Saatlerce de Uğraşma

Bunun tersi de doğru değildir.

Öğrencinin tek bir soruya gereğinden fazla zaman ayırması çalışma verimini düşürebilir.

Belirli bir düşünme süresinden sonra çözüm incelenebilir.

Ancak çözüm izlendikten sonra yapılması gereken:

“Anladım.”

deyip geçmek değildir.

Soru kapatılmalı ve öğrenci çözümü kendi başına yeniden oluşturmalıdır.

 

Çözümü Ezberleme

Bir sorunun çözümünü görmek ile o sorudan öğrenmek aynı şey değildir.

Öğrenci çözümde kullanılan fikri anlamalıdır.

Neden bu adım atıldı?

Başka bir yol olabilir miydi?

Soruda hangi ipucu bu yöntemi düşündürdü?

Bu sorular çözüm videosunu bile aktif bir öğrenme aracına dönüştürür.

 

Farklı Çözüm Yolları

AYT matematikte aynı sorunun farklı yöntemlerle çözülebilmesi öğrencinin matematiksel esnekliğini geliştirir.

Öğrenci kendi çözümünden sonra öğretmenin daha kısa bir yöntemini görebilir.

Burada kendi yönteminin yanlış olduğunu düşünmemelidir.

Asıl kazanım iki yaklaşım arasındaki farkı anlayabilmektir.

Zaman içerisinde öğrenci soruya göre daha verimli yöntemi seçmeye başlar.

 

Yanlışları Sınıflandır

Her matematik yanlışı konu eksiği değildir.

Yanlış şu nedenlerden biri olabilir:

Konu eksiği

Ön bilgi eksiği

Yanlış yöntem

İşlem hatası

Soruyu yanlış yorumlama

Dikkat hatası

Süre baskısı

Bu ayrım yapılırsa öğrencinin sonraki çalışması çok daha hedefli hâle gelir.

 

Yanlış Defteri

Her yanlış soruyu uzun uzun deftere geçirmek zorunlu değildir.

Ancak özellikle öğretici sorular ve tekrar eden hata türleri kaydedilebilir.

Burada önemli olan sorunun kendisinden çok:

“Bu soruda neyi fark edemedim?”

notudur.

Örneğin:

“Fonksiyonun tanım kümesini kontrol etmedim.”

gibi kısa bir not, aynı hatanın tekrarını önlemek açısından çok değerlidir.

 

Aynı Hata Tekrarlanıyorsa

Bir hata farklı kaynaklarda ve denemelerde tekrar ediyorsa artık tesadüf değildir.

Öğrencinin öğrenme sisteminde bir açık vardır.

Bu durumda:

konuya dönmek,

temel sorular çözmek,

öğretmenden destek almak

ve ardından yeniden karma sorulara geçmek

gerekebilir.

Tekrarlanan yanlış, öğrencinin çalışma planına gönderilmiş bir mesajdır.

 

Karma Sorular

Konu testlerinde öğrenci hangi konudan soru çözdüğünü bilir.

Örneğin kitabın üzerinde:

Türev

yazıyorsa soruda türev kullanacağını zaten tahmin eder.

Gerçek AYT’de böyle bir ipucu yoktur.

Öğrenci hangi yöntemi kullanacağına kendisi karar vermelidir.

Bu nedenle konu yeterince öğrenildikten sonra karma sorular mutlaka programa girmelidir.

 

Branş Denemesi

AYT matematik branş denemeleri öğrencinin bilgilerini karma biçimde kullanmasını sağlar.

Ancak branş denemesi yalnızca:

“Kaç net yaptım?”

diye değerlendirilmemelidir.

Deneme sonunda:

Hangi sorular yanlış?

Hangileri boş?

Hangi sorular çok uzun sürdü?

Hangi konuda kararsızlık yaşandı?

Hangi hata tekrar ediyor?

incelenmelidir.

 

Deneme Analizi

Örneğin öğrenci 40 soruluk bir denemede belirli bir net yaptı.

Tek başına bu sayı bize sınırlı bilgi verir.

Ancak analiz şöyleyse:

2 yanlış – konu eksiği

1 yanlış – işlem

3 boş – süre

2 boş – yöntem bulamama

artık elimizde çalışma planını değiştirebilecek veri vardır.

Net sonucu gösterir; analiz nedenini gösterir.

 

Denemeye Ne Zaman Başlanmalı?

Bütün AYT matematik konularının tamamlanmasını beklemek şart değildir.

Öğrencinin seviyesine uygun branş denemeleri süreç içerisinde kullanılabilir.

Başlangıçta eksik konulardan dolayı bazı sorular boş kalabilir.

Bu normaldir.

Denemeler zaman içerisinde hem ölçme hem de tekrar aracı hâline gelir.

 

Süre Yönetimi

AYT matematikte öğrenci bir soruyu çözebiliyor olabilir.

Fakat 7–8 dakika harcıyorsa sınav açısından ayrıca değerlendirilmelidir.

Konu öğrenme aşamasında ilk hedef hız değildir.

Önce doğru çözüm.

Sonra verimli çözüm.

Ardından sınav süresine uygun çözüm.

Bu sıralama korunmalıdır.

 

Zor Soruyu Bırakabilmek

Evde zor bir soruyla mücadele etmek değerlidir.

Denemede ise gerektiğinde soruyu bırakıp ilerlemek gerekir.

Çünkü sınavda amaç tek bir zor soruyu çözmek değildir.

Mevcut sürede mümkün olan en yüksek toplam performansı göstermektir.

Bu nedenle AYT matematik öğrencisinin bırakma stratejisi de geliştirmesi gerekir.

 

İşlem Hatası

Öğrenciler bazen:

“Sadece işlem hatası.”

diyerek yanlışlarını küçümser.

Ancak işlem hataları sürekli tekrar ediyorsa artık rastlantı değildir.

Yazım düzeni,

ara işlemler,

işaret kontrolü

ve işlem alışkanlıkları

incelenmelidir.

Bir sorunun yöntemini bilmek, yanlış işlem nedeniyle puan kaybını telafi etmez.

 

Geometri

AYT matematik hazırlığında geometriyi tamamen ayrı ve sonraya bırakılan bir alan gibi görmek doğru olmayabilir.

Geometri de düzenli pratik gerektirir.

Özellikle uzun süre ara verildiğinde öğrencinin şekil görme ve ilişki kurma becerisi zayıflayabilir.

Bu nedenle öğrencinin seviyesine göre geometri çalışmaları programa düzenli biçimde yerleştirilebilir.

 

TYT Matematikle İlişkisi

AYT matematik çalışırken TYT matematik tamamen bırakılmamalıdır.

Özellikle:

temel işlem,

problem çözme,

hız

ve bazı temel matematiksel beceriler

AYT performansını da destekleyebilir.

Ancak TYT’de kusursuz seviyeye gelmeyi bekleyerek AYT matematiği sürekli ertelemek de doğru değildir.

 

Kaynak Seçimi

AYT matematikte kaynak seviyesi çok önemlidir.

Başlangıç düzeyindeki öğrenciye ileri seviye kaynak vermek öğrenmeyi yavaşlatabilir.

Yüksek seviyedeki öğrenciye sürekli temel sorular çözdürmek de gelişimi sınırlayabilir.

Doğru kaynak:

öğrencinin bulunduğu seviyenin biraz üzerinde olmalıdır.

Böylece hem başarılabilir hem geliştirici bir zorluk oluşur.

 

Çok Kaynak Gerekli mi?

Beş farklı AYT matematik kitabına başlamak başarı garantisi değildir.

Öğrenci sürekli yeni kaynak alıp eskilerini yarım bırakıyorsa sorun kaynak eksikliği değildir.

Kaynak:

çözülmeli,

yanlışları incelenmeli,

öğretici sorulara dönülmeli

ve gerektiğinde tekrar kullanılmalıdır.

Bir kitabı doğru kullanmak, birçok kitabı yüzeysel kullanmaktan daha değerlidir.

 

Netler Artmıyorsa

AYT matematik netleri yükselmiyorsa hemen daha zor kaynak alınmamalıdır.

Önce problem araştırılmalıdır.

Konular gerçekten öğrenildi mi?

Ön bilgiler yeterli mi?

Yanlışlar analiz ediliyor mu?

Karma soru çözülüyor mu?

Eski konular unutuluyor mu?

Süre problemi var mı?

Kaynak seviyesi uygun mu?

Sorunun cevabı çalışma biçimini belirlemelidir.

 

Program Nasıl Olmalı?

AYT matematik programı yalnızca:

“Bugün üç saat matematik.”

şeklinde olmamalıdır.

Daha somut görevler belirlenebilir:

Konu çalışması.

Seviye testi.

Karma soru.

Eski yanlışlar.

Geometri.

Branş denemesi.

Deneme analizi.

Bu şekilde öğrencinin ne yaptığı ve ne kadar ilerlediği takip edilebilir.

 

Veli Ne Yapmalı?

Velinin:

“Bugün kaç matematik sorusu çözdün?”

sorusu tek başına öğrencinin çalışmasının niteliğini göstermez.

Öğrenci 100 soru çözmüş olabilir fakat aynı hatayı tekrar ediyor olabilir.

Veli için daha anlamlı olan öğrencinin:

düzenli ilerleyip ilerlemediği,

denemelerinin takip edilip edilmediği

ve gerektiğinde akademik destek alıp almadığıdır.

 

Saruhan Kurs’ta AYT Matematik

Saruhan Kurs’ta AYT matematik çalışmasına öğrencinin yalnızca mevcut netine bakarak başlamıyoruz.

Önce:

temelini,

konu eksiklerini,

ön bilgi durumunu,

soru çözme biçimini,

işlem düzenini,

geometri seviyesini

ve deneme performansını değerlendiriyoruz.

Birebir eğitim burada önemli bir avantaj sağlıyor.

Öğretmen öğrencinin yalnızca yanlış cevabını değil, soruyu çözmeye nereden başladığını, nerede tıkandığını ve hangi düşünceyle yanlış yola girdiğini görebiliyor.

Böylece sorun gerçekten konu eksiğiyse konuya dönüyoruz.

Yöntem problemiyse farklı çözüm yolları üzerinde çalışıyoruz.

Süre problemiyse bunu denemeler üzerinden takip ediyoruz.

Ödev ve deneme sonuçlarına göre çalışma planını yeniden düzenliyoruz.

Çünkü AYT matematikte kişiye özel eğitim, öğrenciye daha fazla soru vermek değildir.

Öğrencinin hangi soruya neden ihtiyacı olduğunu bilmektir.

 

Sık Sorulan Sorular

AYT matematik nasıl çalışılmalı?

Önce mevcut seviye ve temel eksikler belirlenmeli; konu öğrenme, seviyeye uygun soru çözümü, karma çalışmalar, tekrar ve deneme analizi birlikte yürütülmelidir.

AYT matematik için günde kaç soru çözülmeli?

Herkes için geçerli tek sayı yoktur. Soru seviyesi, öğrencinin mevcut durumu ve çalışma amacı dikkate alınmalıdır.

AYT matematikte zor sorular çözülmeli mi?

Temel ve orta düzey beceriler geliştikten sonra seçici sorular oldukça yararlı olabilir. Ancak öğrencinin seviyesinin çok üzerindeki sorularla başlamak gerekli değildir.

AYT matematik denemelerine ne zaman başlanmalı?

Bütün konuların bitmesi şart değildir. Öğrencinin seviyesine uygun branş denemeleri süreç içerisinde kullanılabilir.

AYT matematik netleri neden artmıyor?

Konu veya ön bilgi eksikleri, yanlış analizi yapılmaması, eski konuların unutulması, kaynak seviyesinin uygun olmaması veya süre problemi gibi farklı nedenler olabilir.

TYT matematik bitmeden AYT matematik başlanır mı?

Öğrencinin gerekli temel bilgileri yeterliyse iki çalışma birlikte yürütülebilir. TYT’nin tamamen bitmesini beklemek zorunlu değildir.

Çözemediğim AYT sorularında ne yapmalıyım?

Önce belirli bir süre kendi çözüm yollarınızı deneyin. Çözümü inceledikten sonra soruyu kapatıp yeniden kendi başınıza çözmeye çalışın.

 

Kısa Özet

• Önce matematik seviyenizi belirleyin.
• Temel ve ön bilgi eksiklerini bulun.
• Konuları birbirinden bağımsız öğrenmeyin.
• Formüllerin arkasındaki mantığı anlamaya çalışın.
• Konudan hemen sonra soru çözün.
• Kolaydan zora ilerleyin.
• Çözemediğiniz sorularda hemen çözüme bakmayın.
• Yanlışları nedenlerine göre sınıflandırın.
• Karma sorulara mutlaka geçin.
• Branş denemelerini ayrıntılı analiz edin.
• Süre performansını takip edin.
• Net yükselmediğinde önce yöntemi sorgulayın.

 

Saruhan Hoca’nın Görüşü

AYT matematikte öğrencilerin çok önem verdiği bir şey vardır:

Zor soru çözebilmek.

Ben ise bazen öğrencinin yapamadığı zor sorudan önce, yaptığı soruya bakarım.

Ve sorarım:

“Neden böyle çözdün?”

Öğrenci cevabı bulmuştur ama neden o yöntemi kullandığını açıklayamıyorsa öğrenmenin önemli bir kısmı hâlâ eksiktir.

Çünkü sınavda karşısına aynı soru gelmeyecek.

Benzeri bile gelmeyebilir.

Elinde yalnızca öğrendiği matematik ve düşünme becerisi olacak.

Bu yüzden AYT matematik çalışırken öğrencinin yüzlerce çözüm yolunu hafızasında taşımasını değil, karşısındaki yeni soruyu parçalayabilmesini isterim.

Ne biliyorum?

Ne arıyorum?

Bunlar arasında nasıl bir ilişki var?

Hangi bilgim burada işe yarayabilir?

Bu soruları kendi kendine sormaya başlayan öğrenci artık yalnızca soru çözmüyordur.

Matematik yapıyordur.

Ve AYT matematikte asıl hedef, öğrencinin gördüğü soruları hatırlaması değil; daha önce görmediği bir sorunun karşısında ne yapacağını bilebilmesidir.

 

Yararlanılan Kaynaklar

• ÖSYM – YKS/AYT sınav yapısı ve yayımlanan matematik soruları
• Millî Eğitim Bakanlığı – ortaöğretim matematik öğretim programları
• Matematiksel problem çözme ve kavramsal öğrenme üzerine eğitim araştırmaları
• Öğrenme, tekrar, geri bildirim ve öz düzenlemeli çalışma üzerine eğitim literatürü

İlgili Makaleler

• AYT’ye Nasıl Çalışılır?
• TYT mi AYT mi Daha Önemli?
• TYT ve AYT Birlikte Nasıl Çalışılır?
• TYT Matematik Nasıl Çalışılır?
• AYT Matematik Netleri Neden Artmıyor?
• AYT Denemesi Nasıl Analiz Edilir?
• AYT Fizik Nasıl Çalışılır?
• AYT Kimya Nasıl Çalışılır?
• AYT Biyoloji Nasıl Çalışılır?

Saruhan Kurs
Eğitim Özel İlgi İster.