TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

Editör Notu

TYT matematik birçok öğrenci için sınav hazırlığının en fazla zaman ayrılan derslerinden biridir.

Buna rağmen sık karşılaştığımız bir durum vardır:

Öğrenci aylarca matematik çalışır.

Konu anlatımları izler.

Kitaplar bitirir.

Yüzlerce soru çözer.

Fakat denemede istediği sonucu alamaz.

Bunun üzerine genellikle şu sonuca varır:

“Matematiğim iyi değil.”

Oysa bu ifade bize problemin ne olduğunu söylemez.

Temel mi eksik?

Konuyu biliyor ama soruya mı aktaramıyor?

Problemlerde mi zorlanıyor?

İşlemleri mi yavaş?

Geometriyi mi ihmal ediyor?

Denemede süre mi yetmiyor?

TYT matematikte gelişimin ilk adımı daha fazla soru çözmek değil, öğrencinin matematikte nerede zorlandığını doğru belirlemektir.

 

Seviyeni Belirle

TYT matematiğe nereden başlanacağı öğrencinin mevcut seviyesine bağlıdır.

Bir öğrenci dört işlem ve temel kavramlarda zorlanırken başka bir öğrenci konuları biliyor fakat yeni nesil sorularda zorlanabilir.

Bu iki öğrenciye aynı kaynak ve aynı program verilmemelidir.

Önce öğrencinin:

konu bilgisi,

işlem becerisi,

soru yorumlama düzeyi,

problem çözme becerisi,

geometri durumu

ve deneme performansı

değerlendirilmelidir.

Doğru başlangıç noktası öğrencinin bulunduğu yerdir.

 

Temel Önemli

Matematik birikimli ilerleyen bir derstir.

Temel kavramlarda eksik bulunan öğrenci daha ileri konularda sürekli benzer problemler yaşayabilir.

Bu nedenle temel eksikler varsa bunları görmezden gelip doğrudan zor sorulara geçmek doğru değildir.

Ancak burada başka bir hata da yapılmamalıdır.

Öğrenci aylarca:

“Önce temelimi tamamen bitireyim.”

diyerek sürekli konu anlatımında kalmamalıdır.

Temel öğrenilirken soru çözümü de başlamalıdır.

 

Konuyu Anla

Matematikte formülü bilmek ile konuyu anlamak aynı şey değildir.

Öğrenci bir kuralı ezberleyebilir.

Fakat soru farklı biçimde geldiğinde hangi bilgiyi kullanacağını fark edemeyebilir.

Bu nedenle konu çalışırken:

“Bu formül nedir?”

sorusunun yanında:

“Neden böyle?”

ve

“Hangi durumda kullanılır?”

soruları da önemlidir.

Matematikte amaç bilgiyi depolamak değil, gerektiğinde kullanabilmektir.

 

Hemen Soru Çöz

Konu çalışıldıktan sonra soru çözümünü günlerce ertelemek doğru değildir.

Öğrenci öğrendiği bilgiyi mümkün olduğunca kısa sürede sorular üzerinde kullanmalıdır.

İlk sorular temel düzeyde olabilir.

Ardından orta düzey.

Sonrasında daha seçici sorulara geçilebilir.

Bu sıralama öğrencinin konuyu adım adım soruya dönüştürmesini sağlar.

 

Kolaydan Zora

TYT matematik çalışırken öğrenciler bazen doğrudan zor kaynaklara yönelir.

Çünkü zor soru çözmenin kendilerini daha hızlı geliştireceğini düşünürler.

Ancak öğrenci temel sorularda bile zorlanıyorsa sürekli ileri düzey sorularla mücadele etmek verimsiz olabilir.

Kaynak öğrencinin biraz üzerinde olmalı ancak öğrenmeyi durduracak kadar uzak olmamalıdır.

Zorlanmak gelişimin parçasıdır; sürekli çaresiz kalmak değildir.

 

Soru Sayısı

“Günde kaç matematik sorusu çözmeliyim?”

sık sorulan sorulardan biridir.

Ancak herkes için geçerli tek bir sayı yoktur.

Öğrencinin:

seviyesi,

konu durumu,

hedefi,

okul programı

ve diğer dersleri

bu sayıyı değiştirir.

Bu nedenle 100 soru çözmek yerine bazen 40 soruyu gerçekten anlayarak çözmek daha değerlidir.

Soru sayısı hedef olabilir; öğrenmenin ölçüsü değildir.

 

Çözemediğin Soru

Öğrencinin gelişimi yalnızca yaptığı sorulardan gelmez.

Çözemediği sorular çok değerlidir.

Ancak burada önemli bir alışkanlık gerekir.

Soruyu yapamadığında hemen çözüme bakmak yerine biraz düşünmek.

Farklı bir yöntem denemek.

Sorudaki verileri yeniden incelemek.

Sonra gerekiyorsa çözümü görmek.

Çözümü gördükten sonra ise:

“Tamam, anladım.”

deyip geçmemek gerekir.

Öğrenci soruyu yeniden kendi başına çözebilmelidir.

 

Yanlışın Neden?

Matematik yanlışlarının hepsi konu eksiğinden kaynaklanmaz.

Yanlış;

bilgi eksikliğinden,

işlem hatasından,

soruyu yanlış anlamaktan,

yanlış yöntem seçmekten,

aceleden

veya süre baskısından

kaynaklanabilir.

Bu ayrım yapılmadan her yanlışın ardından konu videosu izlemek doğru değildir.

Yanlışın nedeni, yapılacak çalışmayı belirlemelidir.

 

Problemler

TYT matematiğin önemli alanlarından biri problemlerdir.

Öğrenciler bazen problem çözmeyi ayrı bir ders gibi görür.

Oysa problem soruları birçok matematik becerisini aynı anda kullanmayı gerektirir:

okuma,

anlama,

matematiksel ilişki kurma,

işlem yapma

ve sonucu yorumlama.

Bu nedenle problem becerisi yalnızca formül ezberleyerek gelişmez.

Düzenli ve seviyeye uygun soru deneyimi gerekir.

 

Problemi Oku

Problem sorularında ilk amaç hemen işlem yapmak olmamalıdır.

Öğrenci önce:

Ne verilmiş?

Ne isteniyor?

Hangi bilgiler birbiriyle ilişkili?

sorularını anlamalıdır.

Bazı öğrenciler soruyu tamamen anlamadan işlemlere başlar.

Sonra yanlış yola girdiğini fark edip baştan döner.

Bu hem hata hem de süre kaybı oluşturur.

Doğru çözüm çoğu zaman doğru okumayla başlar.

 

Problem Rutini

Problemlerde gelişmek isteyen öğrencinin düzenli çalışması yararlı olabilir.

Ancak her gün aynı soru tipinden çok sayıda soru çözmek yerine farklı problem türleri zaman içerisinde programa dağıtılabilir.

Önemli olan yalnızca miktar değil, öğrencinin farklı soru yapılarını tanımaya başlamasıdır.

Zamanla öğrenci sorunun içinde saklanan matematiksel ilişkiyi daha hızlı görebilir.

 

Geometriyi Erteleme

TYT matematik çalışan öğrencilerin yaptığı hatalardan biri geometriyi sürekli sonraya bırakmaktır.

“Önce matematiği bitireyim, sonra geometriye geçerim.”

düşüncesi nedeniyle geometri aylarca programa girmeyebilir.

Oysa geometri de zaman içerisinde gelişen bir alandır.

Temel kavramlardan başlayarak düzenli biçimde programa eklenmesi daha sağlıklı olabilir.

 

İşlem Becerisi

Bazı öğrenciler sorunun yöntemini doğru bulur ancak işlemler çok uzun sürer.

Bazıları sık sık basit işlem hatası yapar.

Bu durumda yalnızca daha fazla zor soru çözmek doğru çözüm olmayabilir.

Temel işlem becerileri de gözden geçirilmelidir.

Çünkü TYT’de doğru yöntemi bulmak kadar onu sınav süresi içerisinde uygulayabilmek de önemlidir.

 

Çözüm Yolu

Bir matematik sorusunun bazen birden fazla çözüm yolu vardır.

Öğrenci doğru cevaba ulaşmış olsa bile gereğinden uzun bir yol kullanmış olabilir.

Bu nedenle özellikle deneme sonrasında:

“Bu soruyu daha kısa çözebilir miydim?”

sorusunu sormak değerlidir.

Zaman içerisinde farklı çözüm yöntemleri görmek öğrencinin matematiksel esnekliğini artırabilir.

 

Ezber mi Mantık mı?

Matematikte bazı temel kuralların bilinmesi gerekir.

Fakat bütün soru tiplerini ayrı ayrı ezberlemeye çalışmak sürdürülebilir değildir.

TYT soruları öğrenciden öğrendiği bilgiyi farklı bağlamlarda kullanmasını isteyebilir.

Bu nedenle:

“Bu tip soruda hep bunu yap.”

yaklaşımının yanında sorunun arkasındaki matematiksel mantığın anlaşılması gerekir.

 

Kaynak Seçimi

TYT matematik için piyasada çok sayıda kaynak bulunur.

Öğrenci çoğu zaman:

“En zor kitap hangisi?”

diye sorar.

Asıl soru şu olmalıdır:

“Benim için doğru kitap hangisi?”

Temeli zayıf öğrenciyle yüksek net yapan öğrencinin aynı kaynağa ihtiyacı olmayabilir.

Kaynak seçiminde öğrencinin mevcut seviyesi ve hedefi birlikte düşünülmelidir.

 

Çok Kaynak

Beş farklı matematik kitabına aynı anda başlamak her zaman avantaj değildir.

Öğrenci bir süre sonra hiçbirini düzenli takip edemeyebilir.

Kaynakların yarım kalması motivasyonu da olumsuz etkileyebilir.

Daha az sayıda doğru kaynakla sistemli ilerlemek çoğu zaman daha değerlidir.

Yeni kaynak ihtiyacı gelişime göre belirlenebilir.

 

Tekrar Yap

Matematikte öğrenci bir konuyu çalıştıktan birkaç hafta sonra bazı ayrıntıları unutabilir.

Bu normaldir.

Bu nedenle eski konular çalışma programından tamamen çıkarılmamalıdır.

Kısa tekrarlar,

eski yanlışlar,

karma testler

ve branş denemeleri

öğrenilen bilgilerin aktif tutulmasına yardımcı olabilir.

 

Karma Sorular

Konu çalışırken öğrenci hangi konudan soru çözdüğünü bilir.

Gerçek TYT’de ise sorunun hangi yöntemi gerektirdiğini kendisinin fark etmesi gerekir.

Bu nedenle temel öğrenme tamamlandıkça karma soru çalışmaları önem kazanır.

Karma testler öğrencinin:

“Bu soruda hangi bilgiyi kullanmalıyım?”

becerisini geliştirir.

 

Branş Denemesi

TYT matematik branş denemeleri öğrencinin konu bilgisini sınav performansına dönüştürmesinde değerlidir.

Burada yalnızca net takip edilmemelidir.

Deneme sonunda:

hangi konular yanlış,

hangi sorular boş,

hangi sorular uzun sürdü,

hangi hatalar tekrar ediyor

incelenmelidir.

Branş denemesi böylece yalnızca ölçüm değil, çalışma planlama aracı olur.

 

Ne Zaman Başlanmalı?

Branş denemelerine başlamak için bütün TYT matematik konularının kusursuz biçimde bitmesini beklemek zorunlu değildir.

Öğrencinin seviyesine uygun denemeler süreç içerisinde kullanılabilir.

Başlangıçta sonuç düşük olabilir.

Bu problem değildir.

Amaç yalnızca yüksek net görmek değil, öğrencinin eksiklerini tespit etmektir.

 

Süre Tut

Öğrenci konu çalışırken ilk hedefi hız olmamalıdır.

Önce doğru çözmeyi öğrenmelidir.

Fakat beceri geliştikçe süre de takip edilmelidir.

Özellikle:

problemler,

karma testler

ve branş denemeleri

zaman kontrollü uygulanabilir.

Çünkü TYT matematikte bilgi kadar zaman içerisinde bilgiye ulaşabilmek önemlidir.

 

Bir Soruya Takılma

Matematikte bazı öğrenciler zor soruyu bırakmak istemez.

Dakikalarca uğraşabilir.

Evde öğrenme çalışmasında bir soru üzerinde düşünmek değerlidir.

Fakat denemede strateji farklıdır.

Sınav sırasında öğrencinin gerektiğinde soruyu işaretleyip ilerleyebilmesi gerekir.

Çalışma ortamındaki problem çözme davranışı ile sınav stratejisi aynı değildir.

 

Net Takibi

TYT matematik netleri düzenli kaydedilebilir.

Ancak yalnızca:

15 → 17 → 19

şeklindeki net değişimine bakmak yeterli değildir.

Hangi konular gelişti?

Hangi hata türleri azaldı?

Süre değişti mi?

Boş sayısı düştü mü?

Bunlar da takip edilmelidir.

Çünkü gelişim nete yansımadan önce öğrencinin davranışlarında başlayabilir.

 

Net Artmıyorsa

Öğrenci uzun süredir matematik çalışmasına rağmen netlerinde gelişme göremiyorsa çözüm hemen yeni kaynak almak olmamalıdır.

Önce şu alanlar kontrol edilmelidir:

Konu eksiği var mı?

Problemlerde zorlanıyor mu?

Yanlışlar analiz ediliyor mu?

Geometri ihmal edilmiş mi?

Süre problemi var mı?

Kaynak seviyesi uygun mu?

Tekrar yapılıyor mu?

Sorun bulunmadan çalışma miktarını artırmak aynı problemi büyütebilir.

 

Matematik Korkusu

Bazı öğrenciler matematiğe yıllardır:

“Ben yapamıyorum.”

düşüncesiyle yaklaşır.

Bu düşünce öğrencinin soruyla karşılaştığında daha başlamadan geri çekilmesine neden olabilir.

Burada hedef bir anda zor soruları çözmek değildir.

Öğrencinin seviyesine uygun başarı deneyimleri oluşturmak önemlidir.

Bir konuyu anlamak.

Bir soru grubunu yapabilmek.

Bir branş denemesinde önceki sonucunu geçmek.

Küçük gelişmeler öğrencinin matematikle kurduğu ilişkiyi değiştirebilir.

 

Program Nasıl Olmalı?

İyi bir TYT matematik programı yalnızca:

“Her gün 2 saat matematik.”

şeklinde olmamalıdır.

Daha somut görevler belirlenebilir:

konu tekrarı,

belirli soru grubu,

problem çalışması,

geometri,

eski yanlışlar,

branş denemesi.

Böylece öğrenci masaya oturduğunda ne yapacağını bilir.

 

Her Gün Matematik?

Matematiğin çalışma sıklığı öğrencinin ihtiyacına göre belirlenmelidir.

Temeli zayıf ve matematik hedefi yüksek bir öğrenciyle matematikte güçlü bir öğrencinin programı aynı olmayacaktır.

Burada önemli olan internetteki hazır programları kopyalamak değil, öğrencinin ihtiyacına göre çalışma sıklığını belirlemektir.

 

TYT ve AYT Matematik

Özellikle 12. sınıf öğrencileri TYT matematiğe yoğunlaşırken AYT matematiği ihmal etmemelidir.

“TYT matematik tamamen bitsin, sonra AYT’ye başlarım.”

yaklaşımı her öğrenci için doğru olmayabilir.

Öğrencinin hedefi, sınıf düzeyi ve mevcut seviyesi doğrultusunda iki sınav arasında bir çalışma dengesi kurulmalıdır.

Bunu YKS kümesindeki ayrı makalemizde ayrıntılı ele alacağız.

 

Veli Ne Yapmalı?

Matematikte zorlanan öğrenciye sürekli:

“Biraz daha soru çöz.”

demek yeterli değildir.

Öğrencinin nerede zorlandığını anlamak daha değerlidir.

Veli çalışma ortamını destekleyebilir.

Gelişimi takip edebilir.

Ancak her yanlış soruyu öğrencinin başarısızlığı gibi değerlendirmemelidir.

Matematik öğrenirken hata yapmak sürecin doğal bir parçasıdır.

 

Saruhan Kurs’ta TYT Matematik

Saruhan Kurs’ta TYT matematik çalışmasına öğrencinin seviyesini anlamadan standart bir programla başlamıyoruz.

Önce öğrencinin:

temelini,

konu eksiklerini,

problem çözme becerisini,

soru yaklaşımını,

işlem düzenini,

geometri durumunu

ve deneme performansını değerlendiriyoruz.

Birebir derslerde öğretmen öğrencinin yalnızca doğru veya yanlış cevabını değil, soruya nasıl düşündüğünü de görebiliyor.

Bu bize önemli bir avantaj sağlıyor.

Çünkü bazen sorun konu bilgisinde değildir.

Öğrencinin soruyu okuma veya çözüm yolunu oluşturma biçimindedir.

Elde edilen verilere göre çalışma planı oluşturuyor, ödevlerle süreci devam ettiriyor ve deneme sonuçlarıyla gelişimi yeniden değerlendiriyoruz.

Matematikte kişiye özel eğitim, yalnızca konuyu birebir anlatmak değil; öğrencinin düşünme biçimini görebilmektir.

 

Sık Sorulan Sorular

TYT matematiğe nereden başlanmalı?

Öğrencinin mevcut seviyesi belirlenmeli ve varsa temel eksiklerden başlanmalıdır. Her öğrencinin başlangıç noktası aynı değildir.

Günde kaç TYT matematik sorusu çözülmeli?

Herkes için geçerli tek bir sayı yoktur. Soru sayısından çok öğrencinin seviyesine uygun çalışma ve yanlışların analizi önemlidir.

TYT matematikte problemler nasıl geliştirilir?

Düzenli, seviyeye uygun ve farklı problem türlerini içeren çalışmalar yapılmalı; yanlışların nedenleri incelenmelidir.

TYT matematik için kaç kaynak kullanılmalı?

Kaynak sayısından çok kaynakların öğrencinin seviyesine uygun olması önemlidir. Çok sayıda kitabı yarım bırakmak yerine doğru kaynaklarla sistemli ilerlemek daha değerlidir.

Geometriye ne zaman başlanmalı?

Geometriyi matematiğin tamamen bitmesini bekleyerek ertelemek yerine öğrencinin seviyesine uygun biçimde programa dahil etmek yararlı olabilir.

Branş denemelerine ne zaman başlanmalı?

Tüm konuların bitmesi şart değildir. Öğrencinin seviyesine uygun branş denemeleri süreç içerisinde kullanılabilir.

TYT matematik netlerim neden artmıyor?

Konu eksiği, problem çözme becerisi, yanlış analizi, geometri eksikliği, kaynak seviyesi veya süre problemi gibi farklı nedenler olabilir. Önce neden belirlenmelidir.

 

Kısa Özet

• Önce matematik seviyenizi belirleyin.
• Temel eksikleri görmezden gelmeyin.
• Konu çalıştıktan sonra soru çözün.
• Kolaydan zora ilerleyin.
• Soru sayısını tek ölçüt yapmayın.
• Çözemediğiniz soruların nedenini araştırın.
• Problemleri düzenli çalışın.
• Geometriyi sürekli ertelemeyin.
• Eski konuları tekrar edin.
• Branş denemelerini analiz edin.
• Süre gelişimini takip edin.
• Net artmadığında önce yöntemi sorgulayın.

 

Saruhan Hoca’nın Görüşü

Matematikte öğrencinin kendisi hakkında verdiği en tehlikeli kararlardan biri şudur:

“Ben matematik yapamıyorum.”

Çünkü bu cümle bir problemi tarif etmiyor.

Öğrencinin kendisini tarif ediyor.

Oysa bizim ihtiyacımız tam tersidir.

“Problemlerde soruyu denkleme çeviremiyorum.”

“Geometride temelim eksik.”

“İşlemlerim çok uzun sürüyor.”

“Konuyu biliyorum ama yeni bir soru görünce başlayamıyorum.”

Bunların her biri çözülebilecek eğitim problemleridir.

Bu nedenle bir öğrenci matematikte zorlandığında benim ilk sorum:

“Matematiğin iyi mi, kötü mü?”

değildir.

Asıl soru:

“Tam olarak nerede ve neden zorlanıyorsun?”

sorusudur.

Bu sorunun cevabını bulduğumuz anda “matematik yapamıyorum” gibi büyük ve belirsiz bir problem, üzerinde çalışabileceğimiz küçük parçalara ayrılır.

Ve eğitimde çoğu zaman ilerleme tam burada başlar.

Öğrencinin matematik seviyesini değiştirmeden önce, matematikte yaşadığı problemi doğru isimlendirmek gerekir.

 

Yararlanılan Kaynaklar

• ÖSYM – YKS/TYT sınav yapısı ve yayımlanan örnek sorular
• Millî Eğitim Bakanlığı – ortaöğretim matematik öğretim programları
• Matematik eğitimi, problem çözme ve geri bildirim üzerine temel eğitim araştırmaları
• Öz düzenlemeli öğrenme ve beceri gelişimi üzerine eğitim literatürü

İlgili Makaleler

• TYT’ye Nasıl Çalışılmalı?
• TYT Netleri Neden Artmıyor?
• TYT Denemesi Nasıl Analiz Edilir?
• TYT’de Süre Problemi Nasıl Çözülür?
• TYT Türkçe Nasıl Çalışılır?
• TYT ve AYT Birlikte Nasıl Çalışılır?

Saruhan Kurs
Eğitim Özel İlgi İster.