AYT Matematikte Boş Sorular Nasıl Analiz Edilmeli?

Editör Notu

Bir AYT matematik denemesinin sonunda öğrencinin önünde üç temel sonuç vardır:

Doğrular.

Yanlışlar.

Boşlar.

Genellikle en fazla dikkat yanlışlara verilir.

Çünkü yanlış soruda öğrenci bir şey yapmış fakat doğru sonuca ulaşamamıştır.

Boş soru ise çoğu zaman:

“Yapamadım.”

denilerek geçilir.

Oysa eğitim açısından boş soru önemli bir veridir.

Çünkü aynı boşluk birbirinden tamamen farklı nedenlerle ortaya çıkabilir.

Öğrenci konuyu bilmiyor olabilir.

Konuyu biliyor fakat çözüm yolunu bulamıyor olabilir.

Soruyu yapabilecek düzeyde olduğu hâlde zor görüp hiç başlamamış olabilir.

Ya da soruya ulaşacak zamanı kalmamış olabilir.

Sonuçların hepsinde cevap kâğıdında aynı şey görünür:

Boş.

Fakat eğitim açısından aynı şeyi anlatmazlar.

Bu nedenle AYT matematikte doğru soru:

“Kaç boşum var?”

değil,

“Bu sorular neden boş kaldı?”

olmalıdır.

 

Her Boş Soru Konu Eksiği midir?

Hayır.

Deneme analizinde yapılan temel hatalardan biri budur.

Örneğin öğrenci integral sorusunu boş bıraktığında hemen:

“İntegral eksiğim var.”

sonucuna varılabilir.

Fakat öğrenci soruyu hiç görmemiş olabilir.

Süre bitmiştir.

Ya da soruyu görmüş fakat ilk yaklaşımı bulamamıştır.

Başka bir ihtimalde ise sorunun çözümüne başlamış, doğru ilerlemiş fakat işlemi tamamlayamamıştır.

Bu durumların hiçbirinde yalnızca “integral tekrarı yap” demek yeterli bir teşhis değildir.

Sorunun konusu bize boşun nerede oluştuğunu, boş bırakma nedeni ise ne yapılması gerektiğini gösterir.

 

AYT Matematikte Boş Soruları Dört Ana Grupta İnceleyebiliriz

Boşları analiz ederken ilk aşamada şu ayrım oldukça işlevseldir:

1. Bilmediğim için boş bıraktım

Öğrenci gerekli konu veya bilgiyi bilmiyordur.

2. Biliyordum ama yöntemi bulamadım

Öğrenci konuya hâkimdir ancak soruda hangi matematiksel yaklaşımı kullanacağını belirleyememiştir.

3. Yapabilirdim ama süre kalmadı

Öğrenci soruya ulaşamamış veya yeterli zamanı ayıramamıştır.

4. Denedim ama tamamlayamadım

Öğrenci çözüm üretmeye başlamış fakat sonuca ulaşamamıştır.

Bu dört boş aynı çalışma programıyla düzeltilmez.

 

1. Bilgi Eksikliğinden Kaynaklanan Boşlar

En açık boş türüdür.

Öğrenci soruya baktığında gerekli bilgiyi bilmiyordur.

Örneğin belirli bir trigonometri ilişkisini hiç öğrenmemiş olabilir.

Bu durumda boş soru doğrudan bir öğrenme ihtiyacını gösterir.

Yapılabilecek çalışma:

konunun ilgili bölümünü öğrenmek,

temel örnekleri çözmek,

bilgiyi farklı sorularda kullanmak,

daha sonra yeniden ölçmektir.

Ancak burada da bütün konuyu baştan çalışmak zorunlu değildir.

Eksiklik mümkün olduğunca dar ve doğru biçimde tanımlanmalıdır.

 

2. Bilgiyi Unuttuğu İçin Boş Bırakmak

Bu durum bilgi eksikliğine benzer görünür ancak farklıdır.

Öğrenci konuyu daha önce öğrenmiştir.

Fakat deneme sırasında gerekli bilgiye ulaşamamıştır.

Çözümü gördüğünde:

“Ben bunu biliyordum.”

der.

Burada problem ilk öğrenmeden çok bilginin korunması ve geri çağrılmasıdır.

Bu durumda yeniden uzun konu anlatımı yerine hedefli tekrar ve geri getirme çalışmaları daha anlamlı olabilir.

 

3. Yöntemi Bulamadığı İçin Boş Bırakmak

AYT matematikte önemli boş türlerinden biridir.

Öğrenci:

formülü bilir,

konuyu bilir,

benzer soruları daha önce çözmüştür.

Fakat karma denemede soruyla karşılaştığında nereden başlayacağını bulamaz.

Çözümü görünce ise:

“Bunu biliyordum.”

der.

Buradaki sorun bilginin varlığı değil, doğru bilgiye doğru anda ulaşabilmektir.

Bu nedenle yalnızca konu tekrarı yapmak sorunu tam olarak hedeflemeyebilir.

Öğrencinin farklı biçimlerde sunulan karma sorularla karşılaşması gerekir.

 

Konu Testinde Yapıyorum, Denemede Neden Boş Bırakıyorum?

Çünkü konu testi öğrenciye görünmez bir ipucu verir.

Örneğin testin üzerinde:

Türev

yazıyorsa öğrenci zaten hangi matematiksel araçları düşünmesi gerektiğini bilir.

AYT denemesinde ise soru:

“Ben bir türev sorusuyum.”

demez.

Öğrencinin önce sorunun matematiksel yapısını tanıması gerekir.

Bu nedenle konu testinde başarılı olmak ile karma denemede aynı bilgiyi kullanmak aynı beceri değildir.

 

4. Süre Nedeniyle Oluşan Boşlar

Öğrenci son altı soruya ulaşamamış olabilir.

İlk bakışta bu altı soru problem gibi görünür.

Oysa asıl problem daha önce başlamış olabilir.

Örneğin öğrenci:

bir zor soruda 6 dakika,

başka bir soruda 5 dakika,

bir diğerinde 4 dakika

harcamıştır.

Sonuçta denemenin sonunda 15 dakikalık bir zaman kaybı oluşmuştur.

Dolayısıyla süre nedeniyle boş kalan soruları analiz ederken yalnızca boş sorulara bakmak yeterli değildir.

Boşları oluşturan zaman kaybının nerede başladığı bulunmalıdır.

 

Süre Nedeniyle Boş Kalan Soru Bilgi Eksikliği Sayılır mı?

Hayır.

Öğrenci soruyu hiç görmediyse o soruyu yapıp yapamayacağını bilmiyoruz.

Dolayısıyla:

“Bu konuyu yapamıyorum.”

sonucuna doğrudan varılamaz.

Deneme sonrasında soru süre baskısı olmadan yeniden çözülebilir.

Öğrenci rahatlıkla yapıyorsa problem büyük ölçüde bilgi değil, sınav performansıdır.

Bu ayrım çalışma planını tamamen değiştirebilir.

 

5. Soruyu Zor Görüp Hiç Başlamamak

Bazı öğrenciler sorunun görünüşüne göre hızlı karar verir.

Uzun metin.

Karmaşık grafik.

Çok sayıda sembol.

Büyük bir şekil.

Öğrenci:

“Bu çok zor.”

diyerek soruyu geçebilir.

Deneme sonrasında ise sorunun aslında ulaşılabilir olduğunu fark eder.

Bu durumda problem konu bilgisi olmayabilir.

Öğrencinin sorunun görünüşü üzerinden verdiği erken karar performansı sınırlamaktadır.

 

Sorunun Zorluğu Görünüşünden Anlaşılır mı?

Her zaman değil.

Uzun görünen bir problem kısa bir matematiksel fikirle çözülebilir.

Kısa görünen bir soru ise oldukça seçici olabilir.

Bu nedenle öğrencinin yalnızca görsel karmaşıklığa göre soru seçmesi güvenilir değildir.

Sorunun ilk bilgileri okunmalı ve çözüm için gerekli yapı değerlendirilmelidir.

 

6. Çözüme Başlayıp Yarım Bırakılan Sorular

Bu boşlar özellikle değerlidir.

Çünkü öğrenci tamamen bilgisiz değildir.

Bir çözüm üretmiştir.

Fakat belirli bir noktada durmuştur.

Burada şu soru sorulmalıdır:

Tam olarak nerede durdu?

Yeni bir matematiksel fikir mi gerekiyordu?

İşlem mi uzadı?

Yanlış yola mı girdi?

Son adımı mı göremedi?

Sorunun tamamını yeniden anlatmak yerine kopuşun gerçekleştiği noktayı bulmak daha öğreticidir.

 

7. Kararsızlık Nedeniyle Boş Bırakılan Sorular

Öğrenci cevaba ulaşmıştır.

Fakat sonucundan emin değildir.

Yanlış yapmaktan çekindiği için soruyu boş bırakmıştır.

Bu durum özellikle net hesabının öğrencide oluşturduğu risk algısıyla ilişkili olabilir.

Burada sorulması gereken:

Öğrencinin matematiksel gerekçesi ne kadar güçlüydü?

Eğer çözüm doğru fakat öğrenci sürekli kendinden şüphe ediyorsa konu bilgisi dışında çözüm güvenilirliği üzerinde de çalışmak gerekir.

 

Boş Bırakmak Her Zaman Kötü müdür?

Hayır.

Sınav sırasında öğrencinin çözemediği bir soruda uzun süre kalmak yerine soruyu geçmesi doğru bir stratejik karar olabilir.

Dolayısıyla boş bırakmak her zaman başarısızlık değildir.

Önemli olan:

Neden boş bırakıldığı ve daha sonra o soruya dönülüp dönülemediğidir.

Bazı boşlar iyi soru yönetiminin sonucudur.

Bazıları ise giderilebilir öğrenme veya performans sorunlarını gösterir.

 

Boş ile Yanlış Arasında Hangisi Daha Önemli?

Bu soruya tek bir cevap vermek doğru değildir.

Bir yanlış ciddi bir kavram yanılgısını gösterebilir.

Bir boş ise tamamen süre probleminden kaynaklanabilir.

Başka bir durumda yanlış basit bir işlem hatasıyken boş önemli bir bilgi eksiğini gösterebilir.

Bu nedenle yalnızca sonuç türüne göre öncelik verilmemelidir.

Önceliği hatanın veya boşun altında bulunan neden belirlemelidir.

 

Deneme Sonrası Boş Sorular Yeniden Çözülmeli mi?

Evet.

Özellikle süre nedeniyle veya yöntem bulunamadığı için boş kalan sorular tekrar denenmelidir.

Fakat hemen çözüm videosunu açmadan önce öğrenciye süre baskısı olmadan yeniden düşünme fırsatı vermek değerlidir.

Bu bize önemli bir veri sağlar:

Öğrenci soruyu gerçekten bilmiyor mu?

Yoksa sınav koşullarında mı çözemedi?

 

Deneme Sonrasında Yapabiliyorsam Problem Nedir?

Bu önemli bir durumdur.

Öğrenci denemede boş bıraktığı soruyu sonrasında rahatlıkla çözebiliyorsa bilgi tamamen eksik değildir.

Problem şu alanlardan birinde olabilir:

süre,

soru tanıma,

stres,

soru sırası,

zor soruda daha önce kaybedilen zaman,

çözüm yoluna geç ulaşma.

Bu durumda yeniden konu çalışmak yerine sınav performansı üzerinde çalışmak daha anlamlı olabilir.

 

Çözümü Görünce “Çok Kolaymış” Diyorsam?

Bu ifade dikkatle değerlendirilmelidir.

Çözüm gösterildikten sonra birçok soru kolay görünür.

Çünkü sorunun en zor bölümü olan yöntem seçimi artık yapılmıştır.

Bu nedenle:

“Çözümü anlayabiliyorum.”

ile

“Bu çözümü kendim üretebiliyorum.”

aynı şey değildir.

Öğrenci benzer yeni bir soruda yöntemi bağımsız olarak seçebiliyorsa daha güçlü bir öğrenme göstergesi elde edilir.

 

Boş Sorudan Sonra Kaç Soru Çözülmeli?

Sabit sayı vermek doğru değildir.

Boşun nedeni bilgi eksikliyse daha fazla çalışma gerekebilir.

Yöntem problemiyse farklı soru biçimleri daha değerli olabilir.

Süre problemiyse yeni konu soruları çözmek yerine branş denemesi veya süre çalışması gerekebilir.

Dolayısıyla soru sayısı boşun nedenine göre belirlenmelidir.

 

Boş Sorular Konu Bazlı mı Takip Edilmeli?

Konu bazlı takip faydalıdır ancak tek başına yeterli değildir.

Örneğin öğrencinin boşları:

2 türev,

2 integral,

1 fonksiyon

olabilir.

İlk bakışta üç konu problemi varmış gibi görünür.

Fakat analiz edildiğinde beş sorunun da süre nedeniyle boş kaldığı ortaya çıkabilir.

Bu durumda sorun üç ayrı konu değil, tek bir zaman yönetimi problemidir.

 

Boşları Nedenlerine Göre Takip Etmek

Basit bir tablo kullanılabilir:

Boş Türü	Sayı	Müdahale
Bilgi eksikliği	2	Hedefli konu çalışması
Unutma	1	Aralıklı tekrar
Yöntem bulamama	3	Karma soru çalışması
Süre	4	Süre ve soru seçimi
Yarım kalan çözüm	1	Çözüm süreci analizi

Bu tablo:

“11 boşum var.”

bilgisinden çok daha kullanışlıdır.

Çünkü artık çalışma programının yönü görünür hâle gelir.

 

Boş Sayısı Azalıyor Ama Yanlış Sayısı Artıyorsa?

Bu önemli bir uyarıdır.

Öğrenci daha fazla soruya cevap vermeye başlamıştır.

Ancak bunu gereğinden fazla risk alarak veya acele ederek yapıyor olabilir.

Bu nedenle amaç yalnızca boş sayısını sıfırlamak değildir.

Boşların doğruya dönüşmesi gerekir.

Boşun yanlışa dönüşmesi gerçek gelişim değildir.

 

Boş Sayısı Artıyor Ama Yanlış Azalıyorsa?

Bu da tek başına kötü veya iyi değildir.

Öğrenci daha kontrollü hâle gelmiş olabilir.

Emin olmadığı soruları rastgele işaretlemiyordur.

Ancak aşırı temkinli davranmaya başladıysa yapılabilir soruları da bırakıyor olabilir.

Dolayısıyla yine neden analiz edilmelidir.

 

Net Aynı Ama Boşların Türü Değişiyorsa

Bu önemli bir gelişim göstergesi olabilir.

Örneğin başlangıçta 8 boşun 6’sı bilgi eksikliğinden kaynaklanıyordu.

Bir ay sonra yine 8 boş var.

Fakat artık yalnızca 1’i bilgi eksikliği, 5’i süre nedeniyle oluşuyor.

Net aynı görünse de öğrencinin akademik yapısı değişmiştir.

Artık çalışma odağı konu öğrenmeden sınav performansına kayabilir.

 

Hangi Boşlara Öncelik Verilmeli?

Öncelik öğrencinin düzeyine göre belirlenmelidir.

Genellikle şu sorular yardımcı olur:

Bu boş sürekli tekrar ediyor mu?

Temel bir konuya mı ait?

Başka soruları da etkiliyor mu?

Öğrenci aslında yapabilecek düzeyde mi?

Kısa bir müdahaleyle doğruya dönüşebilir mi?

Süre nedeniyle mi kaçıyor?

Bu yaklaşım bütün boşlara eşit zaman ayırmaktan daha verimlidir.

 

Çok Zor Soruların Boşları Çalışılmalı mı?

Her zaman ilk öncelik olmayabilir.

Öğrenci orta düzeyde birçok yapılabilir soruyu hâlâ boş bırakıyorsa en seçici sorulara uzun süre ayırmak verimsiz olabilir.

Önce öğrencinin erişilebilir doğru alanı genişletilmelidir.

Performans yükseldikçe daha seçici soruların önemi artabilir.

 

Branş Denemeleri Boş Analizinde Neden Önemlidir?

Branş denemeleri matematikte boşların hangi koşullarda oluştuğunu görmemizi sağlar.

Öğrenci:

hangi konuya ulaşamadığını,

hangi soruyu geçmekte zorlandığını,

hangi bölümde yavaşladığını,

hangi soruları görünce kaçındığını

fark edebilir.

Bu nedenle branş denemesi yalnızca net artırma aracı değil, davranış gözlem aracıdır.

 

Bir Sonraki Denemede Ne Takip Edilmeli?

Önceki denemede belirlenen boş türlerinin değişip değişmediğine bakılmalıdır.

Örneğin:

Önceki deneme: 5 süre boşu
Yeni deneme: 2 süre boşu

Toplam net çok değişmemiş olsa bile belirli bir problem azalmıştır.

Bu önemli bir gelişimdir.

Çünkü eğitimde yalnızca sonucu değil, sonucu oluşturan mekanizmayı da takip etmek gerekir.

 

Boş → Neden → Müdahale → Yeniden Ölç

Boş soru çalışmasının temel döngüsü şöyle kurulabilir:

1. Boş soruyu belirle.

2. Neden boş kaldığını sınıflandır.

3. Nedene uygun çalışma yap.

4. Benzer sorularda yeniden dene.

5. Sonraki denemede aynı boş türünü takip et.

Bu sistem boş soruyu yalnızca cevaplanmamış bir soru olmaktan çıkarır.

Çalışma programı için veriye dönüştürür.

 

Veli Boş Sorulara Nasıl Bakmalı?

Deneme sonunda:

“Bu kadar soruyu neden boş bıraktın?”

sorusu tek başına fazla bilgi üretmez.

Daha anlamlı soru:

“Bu boşların hangileri bilgi, hangileri süre, hangileri yöntem kaynaklı?”

olabilir.

Çünkü öğrencinin 10 boşu olması, 10 konuyu bilmediği anlamına gelmez.

Bazen öğrencinin akademik bilgisinden çok sınav davranışı üzerinde çalışılması gerekir.

 

Saruhan Kurs’ta AYT Matematik Boşlarını Nasıl Analiz Ediyoruz?

Saruhan Kurs’ta boş soruları tek bir kategori olarak değerlendirmiyoruz.

Önce öğrencinin neden boş bıraktığını belirliyoruz.

Konuyu bilmiyor mu?

Bilgiyi unutmuş mu?

Yöntemi bulamamış mı?

Süre mi kalmamış?

Soruyu zor görüp erken mi geçmiş?

Çözüme başlayıp belirli bir noktada mı durmuş?

Sonra öğrencinin birebir derslerdeki çözüm davranışını da gözlemliyoruz.

Bilgi eksikliği varsa konuya dönüyoruz.

Yöntem problemi varsa farklı soru biçimleri çalışıyoruz.

Süre problemi varsa soru geçişlerini ve pahalı doğruları inceliyoruz.

Unutma varsa tekrar sistemini düzenliyoruz.

Ve sonraki denemede aynı boş türünün azalıp azalmadığını yeniden ölçüyoruz.

Çünkü boş soru bize yalnızca öğrencinin cevap vermediğini söyler.

Eğitim açısından önemli olan, neden cevap veremediğini anlayabilmektir.

 

Sık Sorulan Sorular

AYT matematikte boş sorular neden oluşur?

Bilgi eksikliği, unutma, yöntem bulamama, süre problemi, kararsızlık veya çözümün yarım kalması gibi farklı nedenleri olabilir.

Her boş soru konu eksiği midir?

Hayır. Öğrenci soruyu yapabilecek düzeyde olduğu hâlde süre veya yöntem problemi nedeniyle boş bırakmış olabilir.

Denemede boş bıraktığım soruyu sonradan yapabiliyorum. Neden?

Bu durumda bilgi mevcut olabilir. Sınav sırasında süre, soru tanıma veya çözüm yolu seçimi gibi performans sorunları yaşanmış olabilir.

Boş soruları tekrar çözmeli miyim?

Evet. Özellikle çözümü görmeden önce süre baskısı olmadan yeniden denemek boşun nedenini anlamaya yardımcı olabilir.

Boş sayısını sıfırlamak hedef olmalı mı?

Tek başına hayır. Amaç boşları rastgele cevaplamak değil, yapılabilir boşların güvenilir doğrulara dönüşmesini sağlamaktır.

Boş sorular için konu tekrarı yapmalı mıyım?

Yalnızca boşun nedeni bilgi eksikliği veya unutma ise gerekli olabilir. Diğer nedenlerde farklı müdahaleler gerekir.

Çok zor bir soruyu boş bırakmak yanlış mı?

Her zaman değil. Sınav sırasında soruyu geçmek doğru bir zaman yönetimi kararı olabilir.

Boş soruları nasıl kaydetmeliyim?

Konu ile birlikte boş bırakma nedenini de kaydetmek daha işlevseldir: bilgi, yöntem, süre, kararsızlık veya yarım kalan çözüm gibi.

 

Kısa Özet

• Her boş soru konu eksiği değildir.
• Boşları nedenlerine göre sınıflandırın.
• Bilgi eksikliği ile unutmayı ayırın.
• Konuyu bilmek ile denemede yöntemi bulabilmeyi aynı kabul etmeyin.
• Süre boşlarında zamanın daha önce nerede kaybedildiğini araştırın.
• Soruyu zor görüp erken geçme davranışını takip edin.
• Yarım kalan çözümlerde kopuş noktasını bulun.
• Boşları yalnızca azaltmaya değil, doğruya dönüştürmeye çalışın.
• Konu bazlı takibin yanında neden bazlı takip yapın.
• Sonraki denemede aynı boş türünün tekrar edip etmediğini yeniden ölçün.

 

Saruhan Hoca’nın Görüşü

Boş soru, cevap kâğıdında hiçbir şey yazılmamış bir alan gibi görünür.

Fakat eğitim açısından boş değildir.

Öğrencinin neyi bilmediğini, hangi bilgiyi kullanamadığını, nerede karar veremediğini veya zamanını daha önce nerede kaybettiğini gösterebilir.

Bu nedenle bütün boşları konu eksikliği olarak görmek de, yalnızca süre problemine bağlamak da aynı ölçüde eksik bir değerlendirmedir.

Boş sorunun kendisi bir teşhis değildir.

Teşhis, öğrencinin o soruya neden cevap veremediğini anlayabildiğimizde başlar.

Çünkü gelişim, boşların yalnızca azalmasıyla değil; hangi boşun hangi nedenle doğruya dönüştüğünü anlayabildiğimizde ölçülebilir hâle gelir.

 

Yararlanılan Kaynaklar

• ÖSYM – YKS/AYT Matematik sınav yapısı ve yayımlanan sorular
• Millî Eğitim Bakanlığı – ortaöğretim matematik öğretim programları
• Matematiksel problem çözme ve üstbiliş literatürü
• Geri getirme uygulaması ve öğrenme transferi araştırmaları
• Biçimlendirici değerlendirme ve öz düzenlemeli öğrenme çalışmaları

İlgili Makaleler

• AYT Matematik Nasıl Çalışılır?
• AYT Matematik Netleri Neden Artmıyor?
• AYT Matematikte Süre Yetmiyor, Ne Yapmalıyım?
• AYT Matematik Denemesi Nasıl Analiz Edilir?
• AYT Matematikte Yanlış Sorular Nasıl Çalışılmalı?
• AYT Denemesi Sonrası Çalışma Programı Nasıl Değiştirilmeli?
• AYT’de Net Artışı Ne Zaman Başlar?

Saruhan Kurs
Eğitim Özel İlgi İster.