Editör Notu
LGS hazırlığında matematik, öğrenciler ve aileler açısından en fazla üzerinde durulan derslerden biridir.
Netler yükselmediğinde ilk çözüm genellikle daha fazla soru çözmek, yeni bir kaynak almak veya ders saatini artırmak olur.
Bunların bazıları gerekli olabilir.
Ancak öğrencinin matematik netlerinin neden yükselmediği bilinmeden yapılan müdahaleler her zaman doğru sonuca götürmez.
Çünkü 10 matematik neti yapan iki öğrenciden birinin problemi konu eksikliği, diğerinin problemi yeni nesil sorularda bilgiyi kullanamamak olabilir.
Bu nedenle bu makalenin temel tezi şudur:
Matematik netini artırmanın ilk adımı daha fazla çalışmak değil, net kaybının nedenini doğru belirlemektir.
LGS’de Matematik Netleri Nasıl Artırılır?
Kısa cevap:
LGS matematik netlerini artırmak için öğrencinin önce mevcut performansı analiz edilmeli, yanlış ve boşlarının nedenleri belirlenmeli, temel kazanım eksikleri giderilmeli, ardından farklı düzeylerde sorularla problem çözme becerisi geliştirilmelidir.
Deneme sonuçları düzenli olarak takip edilmeli ve çalışma programı elde edilen verilere göre güncellenmelidir.
Buradaki amaç yalnızca daha fazla matematik sorusu çözmek değildir.
Her çalışmanın öğrencinin belirli bir ihtiyacına cevap vermesidir.
Matematik Netleri Neden Artmaz?
Bir öğrenci düzenli çalışmasına rağmen matematik netlerini artıramıyorsa bunun farklı nedenleri olabilir.
Örneğin:
Konu eksikleri bulunabilir.
Temel matematik becerileri yeterince güçlü olmayabilir.
Konuyu biliyor fakat soruda kullanamıyor olabilir.
Yeni nesil soruları anlamakta zorlanabilir.
Yanlış çözüm stratejileri kullanabilir.
İşlem hataları yapabilir.
Süreyi doğru yönetemeyebilir.
Yanlışlarını yeterince analiz etmiyor olabilir.
Zor sorular karşısında çabuk vazgeçebilir.
Dolayısıyla:
“Matematik netim artmıyor.”
bir sonuçtur.
Eğitim açısından asıl önemli soru:
“Neden artmıyor?”
sorusudur.
1. Önce Mevcut Matematik Seviyesi Belirlenmelidir
Matematik çalışmasına yalnızca son denemedeki net üzerinden yön vermek doğru değildir.
Öğrencinin hangi kazanımlarda başarılı olduğu ve nerelerde zorlandığı görülmelidir.
Örneğin öğrenci:
Üslü ifadeleri biliyor,
kareköklü ifadelerde işlem hatası yapıyor,
olasılık sorularını anlayabiliyor,
cebirsel ifadelerde temel eksik yaşıyor,
geometri sorularında şekli yorumlamakta zorlanıyor
olabilir.
Bu durumda “matematik çalış” demek yeterli bir çalışma planı değildir.
Plan daha açık olmalıdır.
Hangi kazanım? Hangi hata? Hangi beceri?
Doğru matematik programı bu üç sorunun cevabından oluşur.
2. Temel Eksikler Kapatılmadan Zor Sorulara Geçilmemelidir
Yeni nesil matematik soruları öğrencinin temel bilgisini ortadan kaldırmaz.
Tam tersine bu bilgiyi kullanmasını bekler.
Öğrenci temel kavramı yeterince bilmiyorsa karmaşık bir problem içerisinde onu kullanmakta daha fazla zorlanacaktır.
Bu nedenle öğrencinin sürekli zor sorular çözmesi her zaman gelişim anlamına gelmez.
Bazen öğrencinin bir adım geri dönerek temel kazanımı sağlamlaştırması gerekir.
Bu geriye gitmek değildir.
Daha ileri gidebilmek için zemini güçlendirmektir.
3. Konuyu Bilmek ile Soruyu Çözebilmek Ayrılmalıdır
Öğrencilerden sık duyulan bir ifade vardır:
“Konuyu biliyorum ama soruları yapamıyorum.”
Bu mümkündür.
Çünkü matematik öğrenme yalnızca formül veya kural bilmek değildir.
Öğrencinin:
hangi bilgiyi kullanacağını fark etmesi,
veriler arasında ilişki kurması,
uygun yöntemi seçmesi
ve çözümünü uygulaması
gerekir.
Bu nedenle konu anlatımından hemen sonra öğrencinin farklı soru biçimleriyle karşılaşması önemlidir.
Amaç bilgiyi tekrar etmek değil, bilgiyi kullanmayı öğrenmektir.
4. Matematik Soruları Kademeli Zorlaşmalıdır
Öğrencinin sürekli kolay soru çözmesi gelişimini sınırlayabilir.
Fakat sürekli seviyesinin çok üzerinde soru çözmesi de başarısızlık hissi oluşturabilir.
Daha sağlıklı yaklaşım:
Temel → Orta → Yeni Nesil → Zorlayıcı
şeklinde kademeli ilerlemektir.
Öğrenci her aşamada önceki öğrenmelerini kullanarak yeni bir zorlukla karşılaşır.
Böylece hem matematiksel beceri hem de problem karşısında dayanıklılık gelişebilir.
5. Yanlış Sorular Net Artışının En Değerli Verilerinden Biridir
Yanlış soru yalnızca kaybedilmiş bir net değildir.
Öğrencinin öğrenmesindeki bir problemi görünür hâle getirebilir.
Bu nedenle her yanlışta şu soru sorulmalıdır:
Neden yanlış yaptım?
Konu eksikliği mi?
Soruyu yanlış mı anladım?
İşlem hatası mı yaptım?
Doğru stratejiyi mi seçemedim?
Süre baskısıyla mı acele ettim?
Soruyu çözebiliyordum ama kontrol mü etmedim?
Hatanın nedeni belirlenmeden yalnızca doğru çözüme bakmak aynı hatanın tekrar etmesine neden olabilir.
6. Yapılamayan Sorunun Çözümüne Hemen Bakılmamalıdır
Öğrenci zor bir soruyla karşılaştığında hemen çözüm videosunu açarsa sorunun cevabını öğrenebilir.
Ancak problem çözme becerisini geliştirmek için ihtiyaç duyduğu düşünme süresini yaşamamış olur.
Önce kendi başına denemelidir.
Verileri yeniden okumalıdır.
Şekil çizebilir.
Farklı bir yöntem deneyebilir.
Gerekirse soruyu parçalara ayırabilir.
Belirli bir çabanın ardından hâlâ ilerleyemiyorsa yardım alınabilir.
Çünkü matematikte gelişim yalnızca doğru cevabı görmekten değil, cevaba ulaşmaya çalışırken yapılan zihinsel uğraştan da doğar.
7. Matematikte Yanlış Defteri Nasıl Kullanılmalıdır?
Yanlış defteri doğru kullanılırsa öğrencinin tekrar eden hata örüntülerini görmesine yardımcı olabilir.
Ancak deftere yüzlerce soruyu yapıştırmak tek başına yararlı değildir.
Öğrenci yanlışın yanına kısa bir not düşebilir:
Konu: Kareköklü ifadeler
Hata: İşlem önceliğini yanlış uyguladım.
Doğrusu: Önce parantez içindeki işlemi yapmalıydım.
Tekrar: Benzer üç soru çözülecek.
Bu yöntem öğrencinin yanlışını yalnızca görmesini değil, anlamlandırmasını sağlar.
8. Aynı Hata Tekrar Ediyorsa Müdahale Değişmelidir
Bir öğrenci aynı hata türünü sürekli yapıyorsa yalnızca daha fazla benzer soru çözmek yeterli olmayabilir.
Örneğin öğrenci sürekli soru kökünü yanlış okuyorsa:
“Daha dikkatli ol.”
demek yerine soru okuma alışkanlığı üzerinde çalışılmalıdır.
Sürekli işlem hatası yapıyorsa çözüm düzeni incelenmelidir.
Yeni nesil sorularda sürekli başlangıç yapamıyorsa problem çözme stratejileri üzerinde durulmalıdır.
Tekrarlanan hata, tekrarlanan uyarıyla değil; nedenine uygun müdahaleyle azaltılır.
9. Matematikte Süre Çalışması Ne Zaman Yapılmalıdır?
LGS’de süre önemlidir.
Ancak öğrencinin henüz doğru çözüm süreci oluşmadan sürekli süre tutulması bazı öğrencilerde aceleciliği artırabilir.
Önce öğrenci doğru çözmeyi öğrenmelidir.
Daha sonra benzer sorularda çözüm süresi takip edilebilir.
Sonraki aşamada bölüm denemeleri ve genel denemelerle zaman yönetimi geliştirilebilir.
Sıralama kabaca:
Doğru çöz → Düzenli çöz → Daha akıcı çöz → Süreyi yönet
şeklinde düşünülebilir.
10. Matematik Denemeleri Nasıl Kullanılmalıdır?
Branş denemeleri öğrencinin matematik performansını ayrıntılı görmek için yararlı olabilir.
Ancak yalnızca net kaydetmek yeterli değildir.
Her denemede şu bilgiler izlenebilir:
Toplam doğru,
yanlış,
boş,
konu bazındaki kayıplar,
hata türleri,
tamamlama süresi,
yetişmeyen sorular
ve tekrar eden problemler.
Birkaç deneme sonrasında öğrenci hakkında önemli bir örüntü ortaya çıkabilir.
Örneğin net değişmese bile işlem hataları azalıyor ve zor sorulardaki doğru oranı artıyor olabilir.
Bu da gelişimdir.
LGS Matematikte Kaç Soru Çözülmelidir?
Her öğrenci için geçerli tek bir sayı yoktur.
Öğrencinin seviyesi, eksikleri, okul programı ve çalışma süresi farklıdır.
Bu nedenle:
“Günde 100 matematik sorusu çöz.”
gibi standart reçeteler herkes için doğru değildir.
20 soruyu dikkatli çözen, yanlışlarını analiz eden ve öğrendiğini tekrar eden bir öğrenci bazı durumlarda 100 soruyu yüzeysel çözen öğrenciden daha fazla gelişebilir.
Önemli olan yalnızca:
Kaç soru çözdün?
değildir.
Şu soru da sorulmalıdır:
Bu sorular seni hangi konuda geliştirdi?
LGS Matematikte Netler Ne Kadar Sürede Artar?
Bunun için standart bir süre vermek mümkün değildir.
Öğrencinin başlangıç seviyesi,
eksiklerinin büyüklüğü,
çalışma düzeni,
öğrenme hızı
ve uygulanan program
sonucu etkiler.
Ayrıca netler doğrusal biçimde yükselmeyebilir.
Öğrenci bir süre aynı net bandında kalabilir ve ardından belirgin bir gelişim gösterebilir.
Bu nedenle kısa dönemli dalgalanmalardan çok uzun dönemli gelişim eğilimi takip edilmelidir.
5 Netten 15 Nete Çıkmak ile 15 Netten 20 Nete Çıkmak Aynı mıdır?
Hayır.
Başlangıç seviyesine göre ihtiyaç değişebilir.
Düşük net bandındaki öğrencide temel kazanım eksikleri daha belirleyici olabilir.
Orta seviyedeki öğrencide konu bilgisinin sorulara aktarılması ön plana çıkabilir.
Yüksek net bandındaki öğrencide ise birkaç soruluk kayıp;
zor problem çözme,
süre,
strateji
ve dikkat
gibi daha ince faktörlerden kaynaklanabilir.
Dolayısıyla matematik programı öğrencinin yalnızca yaşına göre değil, mevcut performans düzeyine göre de değişmelidir.
Matematikte Net Artışı İçin Özel Ders Gerekli midir?
Her öğrenci için gerekli değildir.
Bazı öğrenciler kendi çalışma düzenleriyle eksiklerini kapatabilir.
Bazı öğrenciler ise hangi noktada zorlandığını belirlemekte veya uygun çalışma yöntemini oluşturmakta güçlük yaşayabilir.
Birebir eğitimin önemli avantajlarından biri öğretmenin öğrencinin çözüm sürecini doğrudan gözlemleyebilmesidir.
Öğretmen yalnızca yanlış cevabı görmez.
Öğrencinin:
soruyu nasıl okuduğunu,
nerede durduğunu,
hangi yöntemi seçtiğini,
nerede hata yaptığını
ve yardıma hangi noktada ihtiyaç duyduğunu
görebilir.
Bu bilgi doğru kullanıldığında öğretimin öğrenciye göre şekillendirilmesini sağlar.
Matematik Özel Dersinde Öğretmen Soruları Çözmeli mi?
Elbette öğretmenin örnek çözüm göstermesi gereken durumlar vardır.
Ancak dersin büyük bölümünde yalnızca öğretmenin soru çözdüğü bir yapı öğrenciyi pasif hâle getirebilir.
Öğrenci de çözmelidir.
Düşünmelidir.
Hata yapmalıdır.
Neden hata yaptığını açıklamalıdır.
Farklı yollar denemelidir.
Öğretmen gerektiğinde müdahale etmelidir.
Çünkü sınavda ölçülecek olan öğretmenin matematik bilgisi değil, öğrencinin bağımsız problem çözme becerisidir.
Matematik Netleri Artarken Özgüven Neden Önemlidir?
Matematikte sürekli başarısızlık yaşayan öğrenci zamanla:
“Ben matematik yapamıyorum.”
düşüncesini geliştirebilir.
Bu düşünce öğrencinin zor sorulardan kaçınmasına ve daha erken vazgeçmesine neden olabilir.
Bu nedenle öğrencinin seviyesine uygun fakat onu geliştiren sorularla ilerlemesi önemlidir.
Başarı deneyimleri arttıkça öğrenci:
“Yapamıyorum.”
yerine:
“Henüz çözemedim ama deneyebilirim.”
düşüncesine yaklaşabilir.
Bu küçük değişim matematik öğreniminde önemli olabilir.
Veliler Matematik Netlerine Nasıl Yaklaşmalıdır?
Matematik netleri ailelerin kolaylıkla odaklandığı göstergelerden biridir.
Ancak her denemeden sonra yalnızca:
“Matematik kaç net?”
diye sormak öğrencinin bütün gelişimini tek sayıya indirebilir.
Bunun yerine zaman zaman:
“Hangi konuda ilerledin?”
“Yanlışlarının nedeni neydi?”
“Eskiden yapamadığın hangi soruları artık yapabiliyorsun?”
gibi sorular daha anlamlı olabilir.
Çünkü net artışı sonuçtur.
Asıl gelişim, o sonucu ortaya çıkaran becerilerde gerçekleşir.
Matematik Netlerini Artırmak İçin Örnek Çalışma Döngüsü
Sağlıklı bir matematik çalışma sistemi şu şekilde ilerleyebilir:
1. Analiz
Eksik kazanım ve hata türü belirlenir.
2. Öğrenme
Gerekli konu veya kavram çalışılır.
3. Temel Uygulama
Öğrenilen bilgi doğrudan sorularda kullanılır.
4. Problem Çözme
Bilginin farklı soru türlerine aktarılması sağlanır.
5. Yeni Nesil Sorular
Daha fazla yorum ve ilişki kurma gerektiren sorular çözülür.
6. Yanlış Analizi
Hataların nedenleri belirlenir.
7. Deneme
Öğrenmenin sınav koşullarına aktarılıp aktarılmadığı ölçülür.
8. Yeniden Planlama
Elde edilen veriye göre yeni çalışma öncelikleri belirlenir.
Bu sistem bir kez uygulanıp bitmez.
Döngü tekrar eder.
Saruhan Kurs’ta LGS Matematik Çalışmasını Nasıl Planlıyoruz?
Saruhan Kurs’ta matematik netlerini yalnızca artırılması gereken bir sayı olarak görmüyoruz.
Önce o sayının nasıl oluştuğunu anlamaya çalışıyoruz.
Saruhan Gelişim Modeli doğrultusunda:
Analiz Et
Öğrencinin kazanım düzeyi, yanlışları, boşları ve problem çözme davranışı değerlendirilir.
Planla
Öğrencinin ihtiyacına göre çalışma öncelikleri belirlenir.
%100 Birebir Uygula
Öğrencinin matematiksel düşünme süreci birebir gözlemlenir ve öğretim buna göre şekillendirilir.
Ödev ve Takip
Ders sırasında öğrenilenlerin bağımsız çalışmaya aktarılması takip edilir.
Veli Bilgilendirme
Velinin yalnızca net değişimini değil, öğrencinin hangi alanlarda geliştiğini görebilmesi amaçlanır.
Böylece matematik çalışması rastgele soru çözümünden çıkar.
Ölçülen, değerlendirilen ve gerektiğinde yeniden planlanan bir gelişim sürecine dönüşür.
Sık Sorulan Sorular
LGS matematik netleri nasıl yükselir?
Önce net kaybının nedenleri belirlenmeli; konu eksikleri giderilmeli, problem çözme becerileri geliştirilmeli ve yanlışlar düzenli analiz edilmelidir.
Matematik netim neden artmıyor?
Konu eksikliği, yeni nesil soruları yorumlama, işlem hataları, yanlış strateji, süre yönetimi veya çalışma yönteminden kaynaklanabilir.
Günde kaç matematik sorusu çözülmeli?
Herkes için geçerli standart bir sayı yoktur. Öğrencinin seviyesine ve ihtiyacına göre belirlenmelidir.
Matematik netleri ne kadar sürede yükselir?
Standart bir süre yoktur. Başlangıç seviyesi, eksikler ve çalışma düzenine göre değişir.
Yeni nesil matematik soruları net artırır mı?
Doğru seviyede ve analiz edilerek kullanıldığında problem çözme becerisinin gelişmesine katkı sağlayabilir. Ancak temel konu eksikleri varsa yalnızca yeni nesil soru çözmek yeterli değildir.
Matematik için branş denemesi çözülmeli mi?
Evet. Özellikle öğrenilenlerin sınav koşullarında nasıl kullanıldığını görmek ve hata örüntülerini belirlemek açısından yararlı olabilir.
Matematik özel dersi net artırır mı?
Öğrencinin ihtiyacı doğru belirlenir ve birebir eğitim bu ihtiyaca göre planlanırsa gelişime katkı sağlayabilir. Ancak tek başına özel ders başarı garantisi değildir.
Kısa Özet
• Matematik netini artırmadan önce net kaybının nedeni belirlenmelidir.
• Temel kazanımlar sağlamlaştırılmalıdır.
• Konuyu bilmek ile bilgiyi problemde kullanmak farklı becerilerdir.
• Sorular kademeli biçimde zorlaştırılmalıdır.
• Yanlışların nedenleri analiz edilmelidir.
• Yapılamayan her sorunun çözümüne hemen bakılmamalıdır.
• Soru sayısından çok çalışma niteliği önemlidir.
• Branş denemeleri yalnızca net için değil, analiz için kullanılmalıdır.
• Matematik programı öğrencinin seviyesine göre değişmelidir.
• Amaç yalnızca net artırmak değil, net artışını sağlayacak matematiksel becerileri geliştirmektir.
Saruhan Hoca’nın Görüşü
Matematikte net artırmak istediğimizde doğal olarak sonuca bakıyoruz.
10 net.
15 net.
18 net.
20 net.
Bu sayılar önemlidir. Çünkü sınavın sonunda bir sonuç ortaya çıkacaktır.
Fakat eğitim yalnızca sonucu değiştirmeye çalışırsa öğrencinin asıl ihtiyacını gözden kaçırabilir.
Bir öğrencinin üç net daha fazla yapmasını istiyorsak önce o üç netin bugün neden kaybedildiğini anlamalıyız.
Konu mu eksik?
Soruyu mu anlayamıyor?
Doğru yöntemi mi seçemiyor?
Süresi mi yetmiyor?
Yoksa bildiği sorularda hata mı yapıyor?
Bu soruların cevapları değiştikçe yapılması gereken eğitim de değişir.
Bu nedenle bana göre matematikte gelişimin en önemli göstergesi yalnızca doğru cevap sayısının artması değildir.
Öğrencinin bir problem karşısında giderek daha doğru düşünmeye başlamasıdır.
Eskiden yardım beklediği yerde artık kendisi başlayabiliyorsa,
yanlış yaptığında nedenini görebiliyorsa,
bir yöntem işe yaramadığında başka bir yol deneyebiliyorsa,
zor bir sorunun karşısında hemen vazgeçmiyorsa,
matematik öğreniminde gerçek bir değişim gerçekleşiyor demektir.
Net artışı çoğu zaman bu değişimin görünür sonucudur.
Bu yüzden öğrencinin netini yükseltmeye çalışırken yalnızca sınav kâğıdındaki sayıyı değiştirmemeliyiz.
O sayıyı üreten düşünme biçimini geliştirmeliyiz.
Çünkü kalıcı matematik başarısı, doğru cevapların sayısından önce doğru düşünmenin niteliğinde oluşur.
Yararlanılan Kaynaklar
• Millî Eğitim Bakanlığı – Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı ve LGS merkezi sınav uygulamaları
• National Council of Teachers of Mathematics – Principles to Actions
• Education Endowment Foundation – Improving Mathematics in Key Stages 2 and 3
• Education Endowment Foundation – Metacognition and Self-Regulated Learning
• John Hattie – Visible Learning
• Dunlosky ve arkadaşları – Improving Students’ Learning with Effective Learning Techniques
İlgili Makaleler
• LGS’de Yeni Nesil Sorular Nasıl Çözülür?
• LGS’de Deneme Sınavı Analizi Nasıl Yapılmalıdır?
• LGS Hazırlığında Özel Ders Nasıl Planlanmalıdır?
• Matematik Özel Dersinde Başarı Nasıl Sağlanır?
• Bir Öğrencinin Akademik Eksikleri Nasıl Tespit Edilir?
Saruhan Kurs
Eğitim Özel İlgi İster.